УМК, практика

ЗАНЯТИЕ 12

РАЗНОВИДНОСТИ СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ

1.Разновидности сетевых графиков в зависимости от организационно-

технологической документации.

2.Разновидности сетевых графиков по степени сложности.

3.Разновидности сетевых графиков по назначению.

4.Разновидности сетевых графиков в зависимости от используемых временных оценок работ.

Количество работ и событий в сетевом графике зависит от степени детализации. Сетевой график в составе ППР разрабатывается более де-

тально, чем в составе ПОС. В зависимости от уровня организационно-

технологической документации, в которую входит сетевой график, сетевые графики подразделяются на:

1.Локальные – ППР (техническая карта);

2.Комплексные – ППР (календарный план производства работ);

3.Комплексные укрупненные – ПОС (календарный план строи-

тельства).

В зависимости от соотношения работ и событий сетевые графики ха-

рактеризуются коэффициентом сложности

Кс = Nр / Nс ,

где Nр – количество работ в сетевом графике; Nс – количество событий в

сетевом графике;
при Кс = 1 – 1,2		сетевой график простой;
при	Кс = 1,2 – 1,5	сетевой график средней сложности;
при	Кс > 1,5	сетевой график сложный.

По своему назначению сетевые графики подразделяются на одноцеле-

вые и многоцелевые.

Одноцелевая модель отражает систему, характеризуемую комплексом

действий, направленных на достижение одной определенной цели (завер-

шение в установленный срок выполняемых работ).

Многоцелевая модель имеет несколько самостоятельных конечных целей и, следовательно, на сетевом графике должно быть несколько за-

91

вершающих событий. При этом к каждому из завершающих событий ведет свой критический путь. Для его отражения в многоцелевых графиках над каждой работой, помимо временной оценки, в скобках проставляется но-

мер завершающего события, к которому ведет критический путь, прохо-

дящий через данную работу (рис. 12.1).

Рис. 12.1. Изображение и расчет многоцелевой модели

По характеру временных оценок различают сети с детерминирован- ной и вероятностной продолжительностью работ. В сетях с вероятностной продолжительностью работ используют три оценки времени:

1.Наиболее вероятное время выполнения работы при имеющихся ресурсах. Реалистическая продолжительность работы при нормальных, чаще всего встречающихся условиях выполнения работы – tн.в .

2.Оптимистическая оценка времени выполнения работы или мини- мальное время, которое потребовалось бы при самом благоприятном сте- чении обстоятельств – tmin.

3.Пессимистическая оценка или максимальное время работы при самых неблагоприятных условиях – tmах.

Запись трех оценок времени на сетевом графике выполняется тремя цифрами в порядке их возрастания.

На рис. 12.2 приведена вероятностная сетевая модель.

92

Расчетное, ожидаемое время по теории вероятностей

t

ож

=

tmin + 4tн.в + tmax

;

6

tож(1−2)

=

5 + 4 × 6 + 9

= 6 ;

tож(1−3)

=

3 + 4 ×5 + 7

= 5 ;

6

6

tож(1−4)

=

5 + 4 × 7 + 8

= 7 ;

tож(2−5)

=

6 + 4 ×8 +10

= 8 ;

6

6

tож(3−6)

=

1 + 4 × 4 + 9

= 5 ;

tож(4−5)

=

3 + 4 × 7 + 9

= 7 ;

6

6

tож(4−6)

=

2 + 4 × 7 +10

= 7 ;

tож(4−7)

=

3 + 4 × 7 +14

= 8;

6

6

tож(5−7)

=

4 + 4 ×10 +12

= 9 ;

tож(6−7)

=

2 + 4 × 4 + 9

= 5.

6

6

Рис. 12.2. Вероятностная сетевая модель

Вопросы для самоконтроля

1.От чего зависит количество работ и событий в сетевом графике?

2.Что зависит от степени детализации сетевого графика?

3.В составе какого организационно-технологического документа разрабаты- вается более детальный сетевой график?

4.Как подразделяются сетевые графики в зависимости от уровня организационно- технологической документации?

5.В состав какого организационно-технологического документа входит ло- кальный сетевой график?

93

6.В состав какого организационно-технологического документа входит ком- плексный сетевой график?

7.В состав какого организационно-технологического документа входит ком- плексный укрупненный сетевой график?

8.Какой сетевой график разрабатывается в технологической карте?

9.Какой сетевой график разрабатывается в составе ППР?

10.Какой сетевой график разрабатывается в составе ПОС?

11.Какие разновидности сетевых графиков бывают в зависимости от соотно- шения работ и событий?

12.Как подразделяются сетевые графики по своему назначению?

13.Что отражает одноцелевая модель?

14.Какая модель отражает систему, характеризуемую комплексом действий, направленных на достижение одной определенной цели?

15.Сколько самостоятельных конечных целей имеет многоцелевая модель?

16.Сколько конечных завершающих событий у многоцелевой модели?

17.В какой разновидности сетевой модели имеется несколько завершающих событий?

18.Что имеет каждое завершающее событие многоцелевой модели?

19.Что вводится в многоцелевых графиках для отражения работ, ведущих к завершающим событиям?

20.Какое число указывается в скобках над работой?

21.Как определить, к какому завершающему событию ведет работа в многоце- левой модели?

22.Какие бывают сети по характеру временных оценок работ?

23.Что характерно для сетей с детерминированными временными оценками продолжительности работ?

24.Что характерно для сетей с вероятностными временными оценками про- должительности работ?

25.Сколько оценок времени используется в сетях с вероятностной продолжи- тельностью работ?

26.Что такое наиболее вероятное время выполнения работы при имеющихся ресурсах?

27.Что такое реалистическая продолжительность выполнения работы?

28.Для каких условий определяется продолжительность выполнения работы?

29.Что такое оптимистическая оценка времени выполнения работы?

30.Для каких условий выполнения работы определяется ее оптимистическая временная оценка?

31.Что такое пессимистическая оценка времени выполнения работы?

32.Для каких условий выполнения работы определяется ее пессимистическая временная оценка?

33.Какая временная оценка продолжительности выполнения работы имеет наибольшее значение, а какая наименьшее?

34.Как на графике работ записываются временные оценки работ?

35.Как определить расчетное время выполнения работы?

94

tiс− j

tiп− j

ЗАНЯТИЕ 13

КОРРЕКТИРОВКА СЕТЕВОГО ГРАФИКА ПО ЗАДАННЫМ ВРЕМЕННЫМ ОГРАНИЧЕНИЯМ

1.Основные методы корректировки.

2.Пример корректировки.

3.Решение задач.

После расчета сетевой модели по временным параметрам сетевой график в случае Трасч > Тнор корректируют по времени. Корректировка по времени применяется для сокращения общей продолжительности работ, т.е. работ, составляющих критический путь.

Для сокращения продолжительности работ можно использовать сле- дующие шаги:

1. Изменение временных оценок путем замены принятой продолжи- тельности выполнения работ сокращенной , что достигается увели-

чением числа работ и механизмов, введением дополнительных смен на наиболее напряженных участках сети.

2.Расчленение работ с целью более быстрого предоставления фронта для параллельного выполнения других работ.

3.Замена одних методов другими, позволяющими совместить рабо- ты критического пути.

4.Изменение топологии сети вследствие пересмотра технологии выполнения работ.

Задача

Построить сетевую модель на 10 событий с Кс = 1,4 в масштабе вре- мени, приняв произвольную продолжительность работ в пределах 4 – 10 дней и количество людей 3 – 7 человек. Произвести корректировку по со- кращению продолжительности работ на 20 %, сохранив при этом общую трудоемкость работ в сети.

Решение

Строим безмасштабный сетевой график и рассчитываем его (рис. 1). Производим расчет трудоемкости работ (см. табл.).

95

Рис. 1. Безмасштабный сетевой график

Расчет трудоемкости работ

i-j	ti-j	R	Трудоемкость	i-j	ti-j	R	Трудоемкость
1-2	7	3	21	5-8	7	6	42
1-3	5	4	20	6-7	4	3×2	24
1-4	9	5	45	3-9	5	6	30
2-3	0	0	0	7-8	6	3×2	36
2-6	8	4	32	7-10	8	5	40
3-7	4	3	12	8-10	7	4	28
4-5	6	3	18	9-10	9	7	63

Общая трудоемкость:

21 + 20 + 45 + 32 +12 +18 + 42 + 24 + 36 + 33 + 40 + 28 + 63 = 411 чел.-дн .

Так как по условию задачи необходимо сократить продолжительность производства работ на 20 %, в днях это будет 32 × 0, 2 » 6 дней. Сокращение трудоемкости может быть достигнуто за счет работ, находящихся на кри- тическом пути:

Lkp1,2,6,7,8,10 .

Так как на критическом пути обычно располагаются работы, связан- ные с работой механизмов, работу 2-6 сделаем двухсменной, а работу 7-8 трехсменной. В этом случае продолжительность их станет соответственно t2c−6 = 4 дня и t7c−8 = 4 дня.

Общее сокращение продолжительности производства работ составит 6 дней:

(t п− − tc− ) + (t п− − tc− ) = (8 − 4) + (6 − 4) = 4 + 2 = 6 дней.

2 6 2 6 7 8 7 8

96

Рассчитываем сетевой график с сокращенной продолжительностью выполнения работ (рис. 2).

Рис. 2. Первый этап корректировки сетевого графика по продолжительности работ

В результате исправлений цель не достигнута:

– общий срок уменьшился только на три дня вместо расчетных шести;

– критический путь изменил направление.

В связи с тем, что на критическом пути обычно находятся работы, на которых используются механизмы, направление критического пути необ- ходимо восстановить.

На новом критическом пути обычно не используются механизмы, поэтому для уменьшения продолжительности работ увеличиваем количе- ство рабочих, например, на работе 4-5. Вместо 3-х человек используем 6, тогда t4−5 вместо 6 дней станет равным 3-м дням, но будет задействовано

6 человек, и общая трудоемкость не изменится. Строим вновь откорректи- рованный СГ (рис. 3).

Рис. 3. Откорректированный сетевой график

97

В результате корректировки (см. рис. 3) получится сетевой график с нужной продолжительностью работ. Критический путь не изменил своего направления. Не смотря на то, что получилось два критических пути, за- дача корректировки выполнена. Так как при корректировке не изменялась трудоемкость корректируемых работ, общая трудоемкость не изменилась.

Вопросы для самоконтроля

1.Когда сетевая модель превращается в сетевой график?

2.В каком случае производится корректировка сетевого графика по времени?

3.Что делается в случае Трасч > Тнор?

4.Какую цель преследует корректировка сетевого графика по времени?

5.Продолжительность каких работ следует сокращать в случае, если Трасч > Тнор?

6.Какие шаги следует предпринять для приведения в соответствие расчетной и нормативной продолжительности работ?

7.Как необходимо изменять временные оценки продолжительности работ?

8.За счет чего можно сократить продолжительность выполнения работ?

9.Изменится ли продолжительность работы при увеличении количества ве- дущих механизмов?

10.Изменится ли продолжительность механизированной работы с увеличением численности рабочих?

11.Можно ли изменить продолжительность работы увеличением количества смен?

12.Для чего производится расчленение работы?

13.Каким образом можно быстрее предоставить фронт для параллельного вы- полнения работ?

14.За счет чего можно совместить работы критического пути?

15.Зачем одни методы заменять другими?

16.Как изменить топологию сети?

17.Что означает изменение топологии сети?

18.Когда производится изменение топологии сети?

98

ЗАНЯТИЕ 14

ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВОГО ГРАФИКА В МАСШТАБЕ ВРЕМЕНИ

1.Построение сетевого графика по ранним срокам.

2.Построение сетевого графика по поздним срокам.

3.Решение задач.

Сетевой график в масштабе времени строится с учетом либо ранних, либо поздних сроков свершения событий.

При построении по ранним срокам события на временной шкале располагаем, ориентируясь на ранние сроки начала работ (левый сектор). В этом случае величина проекции на ось времени работ (стрелки, соеди- няющей два события) равна продолжительности соответствующей работы плюс частный резерв времени (рис. 14.1).

Рис. 14.1. Варианты размещения продолжительности работ и частного резерва времени: а – в начале работ; б – в конце работ; в – часть в начале, и часть – в конце работы

При построении по поздним срокам события на временной шкале располагают, ориентируясь на поздние сроки окончания работ (правый сектор). В этом случае величина проекции на ось времени работы равна сумме продолжительности соответствующей работы и ее общего резерва, оставшегося после использования общих резервов времени на всех пред- шествующих работах (рис. 14.2).

99

Рис. 14.2. Варианты размещения продолжительности работ и общего резерва времени: а – в начале работ; б – в конце работ; в – часть в начале, и часть – в конце работы

Задача

По заданным кодам работ и их продолжительности построить три сетевых графика:

1 – безмасштабный с расчетом всех его параметров; 2 – в масштабе времени по ранним началам с выделением на нем ча-

стных резервов времени; 3 – в масштабе времени по поздним окончаниям с выделением на

нем общих резервов времени.

Исходные данные

i-j	ti-j	i-j	ti-j	i-j		ti-j	i-j	ti-j	i-j	ti-j
1-2	3	2-4	4	3-5		4	6-8	2	7-10	7
1-3	1	2-3	8	4-5		5	7-8	4	8-10	5
1-4	2	3-4	0	4-7		4	7-9	2	9-10	4
				5-9		3
					100